高数学教学计划

2024-03-12 09:03:07 发布在教学计划

高数学教学计划

　　时间过得太快，让人猝不及防，又将迎来新的工作，新的挑战，该好好计划一下接下来的工作了！那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢？以下是小编帮大家整理的高数学教学计划，仅供参考，大家一起来看看吧。

高数学教学计划

高数学教学计划1

　　一、教材背景分析

　　1．教材的地位和作用

　　《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是全日制普通高级中学教科书人教A版选修2-3第1章第3节第2课时。教科书将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角”结合起来，是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，“杨辉三角”是我国古代数学重要成就之一，显示了我国古代人民的卓越智慧和才能，应抓住这一题材，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感。

　　本节内容以前面学习的二项式定理为基础，由于二项式系数组成的数列就是一个离散函数，引导学生从函数的角度研究二项式系数的性质，便于建立知识的前后联系，使学生体会用函数知识研究问题的方法，可以画出它的图象，利用几何直观、数形结合、特殊到一般的数学思想方法进行思考，这对发现规律，形成证明思路等都有好处。这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力，也有利于学生理解本节课的核心数学知识，发展其数学应用意识。

　　研究二项式系数这组特定的组合数的性质，对巩固二项式定理，建立相关知识之间的联系，进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形都有重要的作用，对后续学习微分方程等也具有重要地位。

　　2．学情分析

　　知识结构：学生已学习两个计数原理和二项式定理，再让学生课前探究“杨辉三角”包含的规律，结合“杨辉三角”，并从函数的角度研究二项式系数的性质。

　　心理特征：高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力，恰时恰点的问题引导就能建立知识之间的相互联系，解决相关问题。

　　3．教学重点与难点

　　重点：体会用函数知识研究问题的方法，理解二项式系数的性质。

　　难点：结合函数图象，理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质。

　　关键：函数思想的渗透。

　　二、教学目标

　　1．通过课前组织学生开展“了解杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”的学习活动，让学生感受我国古代数学成就及其数学美，激发学生的民族自豪感。

　　2．通过学生从函数的角度研究二项式系数的性质，建立知识的前后联系，体会用函数知识研究问题的方法，培养学生的观察能力和归纳推理能力。

　　3．通过体验“发现规律、寻找联系、探究证明、性质运用”的`学习过程，使学生掌握二项式系数的一些性质，体会应用数形结合、特殊到一般进行归纳、赋值法等重要数学思想方法解决问题的“再创造”过程。

　　4．通过恰时恰点的问题引入、引申，采用学生课前自主探究、课上合作探究、课下延伸探究的学习方式，培养学生问题意识，提高学生思维能力，孕育学生创新精神，激发学生探索、研究我国古代数学的热情。

　　三、教法选择和学法指导

　　教法：问题引导、合作探究．

　　学法：从课前探究和课上展示中感知规律，结合“杨辉三角”和函数图象性质领悟性质，在探究证明性质中理解知识，螺旋上升地学习核心数学知识和渗透重要数学思想。

　　四、教学基本流程设计

　　五、教学过程

　　1、展示成果话杨辉

　　课前开展学习活动：了解“杨辉三角”的历史背景、地位和作用，探究与发现“杨辉三角”包含的规律。

　　（1）学生从不同的角度畅谈“杨辉三角”，对它有何了解及认识。

　　（2）各小组展示探究与发现的成果——“杨辉三角”包含的一些规律。

　　【设计意图】

　　引导学生开展课外学习，了解“杨辉三角”，探究与发现“杨辉三角”包含的规律，弘扬我国古代数学文化；展示探究与发现的杨辉三角的规律，为学习二项式系数的性质埋下伏笔。

　　2、感知规律悟性质

　　通过课外学习，同学们观察发现了杨辉三角的一些规律，并且知道杨辉三角的第行就是展开式的二项式系数，展开式的二项式系数具有杨辉三角同行中的规律——对称性和增减性与最大值。

　　【设计意图】

　　寻找二项式系数与杨辉三角的关系，从而让学生理解二项式系数具有杨辉三角同行中的规律。

　　3、联系旧知探新知

　　【问题提出】

　　怎样证明展开式的二项式系数具有对称性和增减性与最大值呢？

　　【问题探究】

　　探究：

　　（1）展开式的二项式系数，可以看成是以为自变量的函数吗？它的定义域是什么？

　　（2）画出和7时函数的图象，并观察分析他们是否具有对称性和增减性与最大值。

　　（3）结合杨辉三角和所画函数图象说明或证明二项式系数的性质。

　　对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。

　　增减性与最大值：，所以相对于的增减情况由决定，由可知，当时，二项式系数是逐渐增大的，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值．当的偶数时，中间的一项取得最大值；当是奇数时，中间的两项，相等，且同时取得最大值。

　　【设计意图】

　　教师引导学生用函数思想探究二项式系数的性质，学生画图并观察分析图象性质；运用特殊到一般、数形结合的数学思想归纳二项式系数的性质，升华认识；通过分组讨论、自主探究、合作交流，说明或证明二项式系数的对称性和增减性与最大值，提高学生合作意识。

　　4、合作交流议方法

　　【继续探究】问题：展开式的各二项式系数的和是多少？

　　探究：（1）计算展开式的二项式系数的和（=1，2，3，4，5，6）。

　　（2）猜想展开式的二项式系数的和。

　　（3）怎样证明你猜想的结论成立？

　　赋值法：已知，

　　令，则．

　　这就是说，的展开式的各个二项式系数的和等于．

　　元集合子集的个数（两个计数原理）。

　　分类计数原理：

　　分步计数原理：个2相乘，即．

　　所以．

　　【问题拓展】你能求吗？

　　在展开式中，令，

　　则得，

　　即，所以，

　　在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。

　　【设计意图】

　　通过学生归纳猜想各二项式系数的和，引导学生验证猜想结论是否正确；同时为了突破利用赋值法证明二项式系数性质的难点，引导学生从模型化的角度出发，多角度的分析问题、探究问题、解决问题，将学生思维推向高潮，既加深学生对前后知识的内在联系的理解，又从深度和广度上让学生感受数学知识的串联和呼应。

　　5、反馈升华拨思路

　　练1．的展开式中的第四项和第八项的二项式系数相等，则等于。

　　练2．的展开式中前项的二项式系数逐渐增大，后半部分逐渐减小，二项式系数取得最大值的是第项。

　　练3．已知，求：

　　（1）；（2）。

　　【设计意图】

　　促进学生进一步掌握二项式系数的性质，学会用赋值法解决问题，促进其有意识的运用．

　　6、悬念小结再求索

　　【课堂小结】

　　通过本节课的学习，你有什么收获和体会（从数学和生活的角度）？还有什么疑问吗？

　　【课堂延伸】

　　今天同学们展示了一些杨辉三角的规律，但是作为我国古代数学重要成就之一的杨辉三角还有更多有趣的规律，相信大家一定有极高的热情和严谨的态度去探究与发现杨辉三角的奥妙之处。

　　【课外活动】（研究性学习）

　　活动主题：

　　杨辉三角中的奥妙。

　　活动目标：

　　探究与发现杨辉三角中的更多奥妙。

　　活动方案步骤：

　　查阅资料，收集信息；独立思考，发现规律，猜想证明；合作探究，小组讨论，形成初步结论；与指导老师及其他小组成员交流展示；撰写研究性学习报告。

　　【设计意图】通过课堂的整理、总结与反思，使学生更好的掌握主干知识，体会探究过程中渗透的数学思想方法，再次感受我国古代数学成就，激励自己努力学习。“杨辉三角”还有很多有趣的规律，让学生带着问题走进课堂，带着疑问离开教室，培养学生自主研修的习惯，提高学生探究问题、解决问题的能力。设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象和推理。同时教会学生如何开展研究性学习。

高数学教学计划2

　　教材分析

　　函数性质是函数的固有属性，是认识函数的重要手段，而函数性质可以由函数图象直观的反应出来，因此，函数各个性质的学习要从特殊的、已知的图象入手，抽象出此类函数的共同特征，并用数学语言来定义叙述。基于此，本节的概念课教学要注重引导，注重知识的形成过程，习题课教学以具体技巧、方法作为辅助练习。

　　学情分析

　　学生对函数概念重新认识之后，可以结合初中学过的简单函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外，为了方便学生做题及熟悉函数性质，还需要补充一些函数图象的知识，例如平移、二次函数图象、含绝对值函数的图象、反比例函数及其变形的函数图象。总之，本节课的教学要从学生认知实际出发，坚持从图象中来到图象中去的原则。

　　教学建议

　　以图象作为切入点进行概念课教学，引导学生对概念的形成有一个清晰的认识，尤其是概念中的部分关键词要做深入讲解，用函数图象指导学生做题。

　　教学目标

　　知识与技能

　　（1）能理解函数单调性、最值、奇偶性的图形特征

　　（2）会用单调性定义证明具体函数的.单调性；会求函数的最值；会用奇偶性定义判断函数奇偶性

　　（3）单调性与奇偶性的综合题

　　（4）培养学生观察、归纳、推理的抽象思维能力

　　过程与方法

　　（1）从观察具体函数的图像特征入手，结合相应问题引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立相关概念

　　（2）渗透数形结合的数学思想进行习题课教学

　　情感、态度与价值观

　　（1）使学生学会认识事物的一般规律：从特殊到一般，抽象归纳

　　（2）培养学生严密的逻辑思维能力，进一步规范学生用数学语言、数学符号进行表达

　　课时安排

　　（1）概念课：单调性2课时，最值1课时，奇偶性1课时

　　（2）习题课：5课时

高数学教学计划3

　　一、指导思想：

　　（1）随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。

　　（2）培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

　　（3）根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

　　（4）使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

　　（5）学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。

　　（6）本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的.思想方法，为三年的学习做好准备。

　　二、学情分析：

　　我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：

　　1、进一步学习条件不具备、高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃、这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高、如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等、客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

　　2、被动学习、许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权、表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法、而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背、也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。

　　4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。

　　5、不重视基础、一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海、到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。此外，还有许多学生数学学习兴趣不浓厚，不具备应用数学的意识和能力，对数学思想方法重视不够或掌握情况不好，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的能力，思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成绩的提高

　　三、教学目标与要求

　　必修1，主要涉及两章内容：

　　第一章：集合

　　通过本章学习，使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象，为以后的学习奠定基础。

　　1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法；

　　2、理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义；

　　3、理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集；

　　4、理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；

　　5、渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法；

　　6、在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。

　　第二章：函数的概念与基本初等函数Ⅰ

　　教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。

　　1、了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律；

　　2、理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型；

　　第三章：函数的应用

　　函数的应用是学习函数的一个重要方面，学生学习函数的应用，目的就是利用已有的函数知识分析问题和解决问题、通过函数的应用，对完善函数思想，激发学生应用数学的意识，培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助。

　　1、了解函数与方程之间的关系；会用二分法求简单方程的近似解；了解函数模型及其意义；

　　2、培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。

　　必修4：主要涉及三章内容：

　　第一章：三角函数

　　通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用，从中感受数学的价值，学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。

　　1、了解任意角的概念和弧度制；

　　2、掌握任意角三角函数的定义，理解同角三角函数的基本关系及诱导公式；

　　3、了解三角函数的周期性；