理想变压器特性及与等效电路的分析

理想变压器特性及与等效电路的分析

　　理想变压器特性及与等效电路的分析

　　谭阳红1，汪沨1，陈五立2

　　（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；

　　2.湖南信息学院，湖南长沙410151）

　　摘要：作为电路理论的重要内容，理想变压器的教学重点通常在于理想变压器特性方程及其运用，不涉及磁路分析，这导致学生在分析多绕组变压器时错误运用特性方程。本文以双绕组和三绕组变压器为例，就磁路形式对理想变压器方程的影响进行分析，导出理想变压器特性方程。在此基础上，得到其阻抗变换的统一表达式，并得到不同情况下的实际变压器等效电路，对理想变压器的教学有一定的指导作用。

　　关键词：理想变压器；特性方程；等效电路

　　基金项目：本文受国家自然基金No.61102039及51107034、湖南省自然科学基金资助项目No.14JJ7029、中央高校基金和湖南省教改课题的资助

　　器是电路理论教学中的重要部分。在教学过程中，教学重点往往变压器理想化的条件、掌握特性方程及其运用。但是，很多学生在分析多绕组变压器时觉得无所适从，甚至错误运用理想变压器的特性方程。要理解磁路对理想变压器特性方程的影响，必须明确理想化的条件和特性方程的获得方法。

　　二、双绕组理想变压器特性方程

　　利用磁路定理来理解理想变压器的特性，只需用以下定律：磁路的基尔霍夫第一定律即磁通连续性原理和磁路的基尔霍夫第二定律，即安培环路定律。

　　1.双绕组理想变压器电压方程。考虑如下的变压器（图1（a）所示），设变压器初次级的原边和副边匝数分别为Np和Ns，电流为ip 蓸t 蔀、is 蓸t 蔀，铁芯磁导率μ趋近于无穷大，即没有漏磁，磁感应强度全部集中于铁芯。

　　变压器的'初、次级磁链相等，设为ψm。很明显：

　　四、结语

　　本文的分析表明，变压器的特性方程与磁路形式密切相关。在理想变压器的教学中，采用磁路的分析方法，只有如此，学生才能牢固掌握理想变压器特性方程的本质。

　　参考文献：

　　[1]邱关源，罗先觉。电路[M].第四版。北京：高等教育出版社，1999.

　　[2]于歆杰，朱桂萍，陆文娟。电路原理[M].北京：清华大学出版社，2007.